Metoda neurčených koeficientů umožňuje jednoduše řešit úlohy s počátečními podmínkami pro určité typy nehomogenních lineárních ODR s konstantními koeficienty; v praxi je užitečná např. pro kmitavé soustavy a modely obvodů RLC.
Ukážeme tvar obecného řešení nehomogenní lineární ODR 2. řádu ve vztahu k příslušné homogenní rovnici a dokážeme existenci obecného řešení i neexistenci singulárního řešení.
Pro homogenní lineární ODR 2. řádu se spojitými proměnnými koeficienty odvodíme větu o existenci a jednoznačnosti, použijeme Wronskián k určení (ne)závislosti řešení a ukážeme, že neexistují singulární řešení.
Podle znaménka diskriminantu pomocné rovnice ukážeme, jaký tvar má obecné řešení Eulerovy–Cauchyho rovnice v jednotlivých případech.
Přehled metod pro testování konvergence a divergence nekonečných řad, včetně srovnávacích, integrálních, podílových a odmocninových testů.
Probereme základní pojmy z kalkulu: definici posloupností a řad, jejich konvergenci a divergenci, a také definici čísla e jako základu přirozeného logaritmu.
Probereme Newtonovy zákony pohybu, význam tří zákonů, definice setrvačné a gravitační hmotnosti a princip ekvivalence, důležitý nejen v klasické mechanice, ale i v obecné teorii relativity.
Ukážeme, jak se podle znaménka diskriminantu charakteristické rovnice mění tvar obecného řešení homogenní lineární ODR 2. řádu s konstantními koeficienty.
Popisuji, jak jsem na Jekyll blogu založeném na 'jekyll-theme-chirpy' nasadil plugin Polyglot pro vícejazyčný web. 3. díl: příčiny chyb při buildu Chirpy a problém vyhledávání a jejich řešení.
Seznámíme se s definicí a vlastnostmi lineárních ODR 2. řádu; zejména porozumíme principu superpozice pro homogenní lineární ODR a z něj plynoucímu pojmu báze (fundamentálního systému).