Spojité a charakteristické X záření (Continuous and Characteristic X Rays)

TL;DR

• bremsstrahlung (brzdné záření, braking radiation): spojité spektrum X záření vyzařované při průletu nabité částice (např. elektronu) v blízkosti atomového jádra, kdy je částice urychlována elektrickou přitažlivostí
• minimální vlnová délka: $\lambda_\text{min} = \cfrac{hc}{E_\text{max}} = \cfrac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}$
• charakteristické X záření (characteristic X-ray): nespojité spektrum X záření, které vzniká, když dopadající elektron ionizuje atom vyražením elektronu z vnitřní slupky; následně elektron z vnější slupky přejde na uvolněné místo a vyzáří foton s energií rovnou rozdílu dvou energetických hladin

Prerequisites

• Subatomární částice a složky atomu

Objev X záření

Röntgen objevil, že při ozáření terče elektronovým svazkem vzniká X záření. V době objevu ještě nebylo známo, že jde o elektromagnetické vlnění, a proto bylo pojmenováno X záření (X-ray) ve smyslu „neznámé“ povahy; také se mu říká Röntgenovo záření (Röntgen radiation) podle jména objevitele.

Výše uvedený obrázek schematicky ukazuje typickou konstrukci rentgenky (X-ray tube). Uvnitř rentgenky jsou ve vakuu hermeticky uzavřeny katoda tvořená wolframovým vláknem a anoda, na níž je upevněn terč. Při přiložení vysokého napětí řádu desítek kV mezi elektrody jsou z katody emitovány elektrony, které dopadají na terč anody, a z něj se vyzařuje X záření. Účinnost přeměny energie na X záření je však obvykle pod 1 % a zbývajících více než 99 % energie se mění na teplo, takže je třeba přidat samostatné zařízení pro chlazení.

bremsstrahlung (brzdné záření, braking radiation)

Když nabitá částice, například elektron, proletí v blízkosti atomového jádra, její trajektorie se vlivem elektrické přitažlivosti mezi částicí a jádrem prudce zakřiví a částice se současně zpomalí; přitom vyzáří energii ve formě X záření. Protože přeměna energie v tomto procesu není kvantována, má vyzářené X záření spojité spektrum; tento jev se nazývá bremsstrahlung neboli brzdné záření (braking radiation).

Energie fotonu X záření vyzářeného bremsstrahlungem samozřejmě nemůže překročit kinetickou energii dopadajícího elektronu. Proto existuje minimální vlnová délka vyzářeného X záření, kterou lze jednoduše získat ze vztahu

\[\lambda_\text{min} = \frac{hc}{E}. \tag{1}\]

Protože Planckova konstanta $h$ i rychlost světla $c$ jsou konstanty, je tato minimální vlnová délka určena pouze energií dopadajícího elektronu. Vlnová délka $\lambda$ odpovídající energii $1\text{eV}$ je přibližně $1.24 \mu\text{m}=12400\text{Å}$. Proto minimální vlnová délka $\lambda_\text{min}$ při přiložení napětí $V$ voltů na rentgenku vychází takto; v praxi se často používá právě tento tvar:

\[\lambda_\text{min} \text{[Å]} = \frac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}. \label{eqn:lambda_min}\tag{2}\]

Následující graf ukazuje spojité spektrum X záření při změně napětí za současného udržení konstantního proudu rentgenkou. S rostoucím napětím se minimální vlnová délka $\lambda_{\text{min}}$ zkracuje a celková intenzita X záření roste.

Charakteristické X záření (characteristic X-ray)

Je-li napětí na rentgence dostatečně vysoké, může dopadající elektron při srážce s elektronem ve vnitřní slupce atomu terče tento atom ionizovat. Elektron z vnější slupky pak rychle vyzáří energii a zaplní vzniklé volné místo ve vnitřní slupce; přitom vznikne foton X záření s energií rovnou rozdílu těchto dvou energetických hladin. Spektrum X záření vyzářeného tímto procesem je nespojité, je určeno vlastními energetickými hladinami atomu terče a je nezávislé na energii či intenzitě dopadajícího elektronového svazku. Tomuto záření se říká charakteristické X záření (characteristic X-ray).

Siegbahnovo značení (Siegbahn notation)

Zdroj obrázku

• autor: uživatel anglické Wikipedie HenrikMidtiby
• licence: CC BY-SA 3.0

Podle Siegbahnova značení se X záření vyzařované při zaplnění vakance ve slupce K elektronem ze slupky L, M, … označuje, jak je ukázáno na obrázku, jako $K_\alpha$, $K_\beta$, … . Po zavedení moderního atomového modelu se však ukázalo, že u víceelektronových atomů se energetické hladiny liší i uvnitř jedné „slupky“ Bohrůvova modelu (tj. v rámci hladin se stejným hlavním kvantovým číslem) v závislosti na dalších kvantových číslech. Proto se i pro $K_\alpha$, $K_\beta$, … zavedly jemnější podtřídy jako $K_{\alpha_1}$, $K_{\alpha_2}$, … .

Toto tradiční značení se dodnes ve spektroskopii stále široce používá. Protože však není systematické a často vede k nejasnostem, doporučuje Mezinárodní unie pro čistou a užitou chemii (IUPAC) používat následující alternativní značení.

Značení IUPAC (IUPAC notation)

Standardní značení atomových orbitalů a charakteristického X záření doporučované IUPAC je následující. Nejprve se jednotlivým atomovým orbitalům přiřadí názvy podle tabulky níže.

$n$(hlavní kvantové číslo)	$l$(orbitalové kvantové číslo)	$s$(spinové kvantové číslo)	$j$(kvantové číslo celkového momentu hybnosti)	atomový orbital	značení X záření
$1$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$1s_{1/2}$	$K_{(1)}$
$2$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$2s_{1/2}$	$L_1$
$2$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$2p_{1/2}$	$L_2$
$2$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$2p_{3/2}$	$L_3$
$3$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$3s_{1/2}$	$M_1$
$3$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$3p_{1/2}$	$M_2$
$3$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$3p_{3/2}$	$M_3$
$3$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$3d_{3/2}$	$M_4$
$3$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$3d_{5/2}$	$M_5$
$4$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$4s_{1/2}$	$N_1$
$4$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$4p_{1/2}$	$N_2$
$4$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$4p_{3/2}$	$N_3$
$4$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$4d_{3/2}$	$N_4$
$4$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$4d_{5/2}$	$N_5$
$4$	$3$	$-1/2$	$5/2$	$4f_{5/2}$	$N_6$
$4$	$3$	$+1/2$	$7/2$	$4f_{7/2}$	$N_7$

Celkové kvantové číslo momentu hybnosti $j=|l+s|$.

A charakteristické X záření vyzářené při přechodu elektronu z určité energetické hladiny na nižší hladinu se označuje podle následujícího pravidla:

\[\text{(značení X záření pozdější hladiny)-(značení X záření původní hladiny)}\]

Například charakteristické X záření vyzářené při přechodu elektronu z orbitalu $2p_{1/2}$ do $1s_{1/2}$ lze označit jako $\text{K-L}_2$.

Spektrum X záření

Výše je spektrum X záření vyzařovaného při ozáření terče z rhodia (Rh) elektronovým svazkem urychleným na 60 kV. Je patrná hladká spojitá křivka odpovídající bremsstrahlungu a podle vztahu ($\ref{eqn:lambda_min}$) lze ověřit, že X záření je vyzařováno pouze pro vlnové délky přibližně $\ge 0.207\text{Å} = 20.7\text{pm}$. Ostré „špičky“ v grafu jsou způsobeny charakteristickým X zářením slupky K atomu rhodia. Jak bylo zmíněno, protože každý terčový prvek má vlastní charakteristické spektrum, lze z měření vlnových délek, na nichž se ve spektru objevují spiky, určit, z jakých prvků se terč skládá.

Kromě $K_\alpha, K_\beta, \dots$ se samozřejmě vyzařuje i X záření nižších energií, jako $L_\alpha, L_\beta, \dots$. Ta však mají mnohem nižší energii a obvykle jsou pohlcena v krytu (housing) rentgenky, takže se nedostanou až k detektoru.