Wir betrachten das einfache, aber wichtige Modellproblem des eindimensionalen unendlichen Potentialtopfs, das grundlegende Konzepte der Quantenmechanik gut veranschaulicht. Wir bestimmen die n-te stationäre Zustandsfunktion ψ(x) und Energie E des Teilchens in dieser idealen Situation, untersuchen vier wichtige mathematische Eigenschaften von ψ(x) und leiten daraus die allgemeine Lösung Ψ(x,t) ab.
Wir leiten die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung ψ(x) her, indem wir die Methode der Variablentrennung auf die ursprüngliche Form der Schrödinger-Gleichung (zeitabhängige Schrödinger-Gleichung) Ψ(x,t) anwenden. Wir untersuchen die mathematische und physikalische Bedeutung und Wichtigkeit der so erhaltenen separierten Lösung. Schließlich betrachten wir die Methode zur Bestimmung der allgemeinen Lösung der Schrödinger-Gleichung durch Linearkombination der separierten Lösungen.
Wir untersuchen, wie man in der Quantenmechanik Erwartungswerte für Position und Impuls aus der Wellenfunktion berechnet, und erweitern dies auf eine Formel für den Erwartungswert einer beliebigen mechanischen Variable Q(x,p). Daraus leiten wir dann das Ehrenfest-Theorem ab.
Wir betrachten die grundlegende Form der Schrödinger-Gleichung, die in der Quantenmechanik eine ähnliche Stellung einnimmt wie Newtons Bewegungsgesetze in der klassischen Mechanik. Außerdem untersuchen wir die statistische Interpretation der Wellenfunktion als Lösung der Schrödinger-Gleichung, verschiedene Perspektiven zur quantenmechanischen Unbestimmtheit und die physikalische Bedeutung des Messvorgangs (Kollaps der Wellenfunktion) in der Kopenhagener Deutung.
Wir untersuchen das Konzept des Bezugssystems und die Galilei-Transformation, die in der klassischen Mechanik weit verbreitet ist. Außerdem betrachten wir kurz die Maxwell-Gleichungen und das Michelson-Morley-Experiment, die den Hintergrund für die Entstehung der Lorentz-Transformation bilden, und leiten die Transformationsmatrix der Lorentz-Transformation her.
Dieser Beitrag beschreibt, wie man Prompts für die mehrsprachige Übersetzung von Markdown-Dateien entwirft und den Prozess mit Python unter Verwendung von Anthropic/Gemini-API-Schlüsseln automatisiert. Als zweiter Teil der Serie werden die API-Schlüsselbeschaffung und die Erstellung des Python-Skripts behandelt.
Diese Serie zeigt, wie man lokal mit dem NVIDIA Container Toolkit eine containerbasierte Deep-Learning-Umgebung aufsetzt und sie via SSH und JupyterLab als Remote-Server nutzbar macht. Dieser zweite Teil behandelt das Schreiben eines Dockerfiles und den Build des Container-Images.
Wir betrachten die Ausdrücke für Kernreaktionen, die Definition des Q-Werts, sowie die Konzepte des Massendefekts und der Bindungsenergie.
Ein kurzer Überblick über Elementarteilchen wie Elektronen, Protonen, Neutronen, Photonen und Neutrinos, die in der Kerntechnik wichtig sind, sowie über die Struktur von Atomen und Atomkernen.
Diese Serie zeigt, wie man lokal mit NVIDIA Container Toolkit eine containerbasierte Deep-Learning-Umgebung aufsetzt und sie mit SSH sowie JupyterLab als Remote-Server nutzbar macht. Teil 1 behandelt die Installation des NVIDIA Container Toolkits und der Container-Engine.