Qué son los materiales de IR y qué debe incluir un buen IR para captar inversión de forma efectiva.

Introducción a la criptografía: qué es, diferencias entre cifrado simétrico y asimétrico, principio de Kerckhoffs, firmas digitales y otros conceptos básicos.

Definimos la transformación lineal y estudiamos dos subespacios fundamentales —núcleo (espacio nulo) e imagen— junto con sus dimensiones (nulidad y rango) y los teoremas más importantes relacionados.

Resumen claro de dependencia e independencia lineal, y de los conceptos de base y dimensión en espacios vectoriales; teoremas clave y criterios de decisión.

Definimos espacios vectoriales y subespacios con ejemplos (F^n, espacios de matrices y de funciones). En matrices: simétricas, antisimétricas, triangulares y diagonales como subespacios.

Definimos el producto interno y el producto punto, y de ellos la norma de un vector y el ángulo entre vectores. Incluye Cauchy‑Schwarz y desigualdad triangular.

Qué es un vector, cómo se representa y sus operaciones básicas (suma y multiplicación por un escalar); con ello entendemos la combinación lineal y el concepto de espacio generado (span) en álgebra lineal.

Resumen práctico de pandas para limpiar y transformar datos. Sintetiza y amplía el curso abierto de Kaggle; esta segunda parte cubre las lecciones 4–6.

Resumen de las Web Vitals y de los criterios de medición y evaluación de Lighthouse, con explicación de qué significa cada métrica y cómo optimizarlas para mejorar el rendimiento y el SEO.

Aprende la definición del vector de campo gravitacional y el potencial gravitacional según la ley de gravitación universal de Newton, y examina dos ejemplos importantes relacionados: el teorema de la cáscara esférica y las curvas de rotación galáctica.