Examinons le problème du puits carré infini unidimensionnel, un exemple simple mais important qui illustre bien les concepts fondamentaux de la mécanique quantique. Dans cette situation idéale, nous déterminons le n-ième état stationnaire ψ(x) et l'énergie E d'une particule, et nous étudions quatre propriétés mathématiques importantes de ψ(x). À partir de là, nous obtenons la solution générale Ψ(x,t).

Nous dérivons l'équation de Schrödinger indépendante du temps ψ(x) en appliquant la méthode de séparation des variables à la forme originale de l'équation de Schrödinger (dépendante du temps) Ψ(x,t). Nous examinons la signification et l'importance mathématique et physique de la solution à variables séparées ainsi obtenue. Enfin, nous étudions comment obtenir la solution générale de l'équation de Schrödinger par combinaison linéaire des solutions à variables séparées.

Nous explorons comment calculer les valeurs attendues de la position et de l'impulsion à partir de la fonction d'onde en mécanique quantique, puis nous étendons cela à une formule de calcul de la valeur attendue pour toute variable mécanique Q(x,p). Enfin, nous dérivons le théorème d'Ehrenfest à partir de ces résultats.

Nous examinons la forme fondamentale de l'équation de Schrödinger, qui occupe en mécanique quantique une position similaire à celle des lois du mouvement de Newton en mécanique classique. Nous étudions également l'interprétation statistique de la fonction d'onde obtenue comme solution de l'équation de Schrödinger, les perspectives sur l'indéterminisme quantique, ainsi que la signification physique de l'acte de mesure dans l'interprétation de Copenhague (l'effondrement de la fonction d'onde).

Nous explorons le concept de référentiel et la transformation de Galilée largement utilisée en mécanique classique. Nous examinons également brièvement les équations de Maxwell et l'expérience de Michelson-Morley qui ont conduit à l'émergence de la transformation de Lorentz, puis nous dérivons la matrice de transformation de Lorentz.

Conception d'un prompt pour la traduction multilingue de fichiers texte markdown et automatisation du processus avec Python en utilisant les clés API Anthropic/Gemini et le prompt créé. Ce deuxième article de la série couvre l'obtention et l'intégration d'API ainsi que les méthodes de rédaction de scripts Python.

Série : créer un environnement deep learning en conteneur avec NVIDIA Container Toolkit, puis activer un usage distant via SSH et JupyterLab. Partie 2 : écrire le Dockerfile et construire l’image.

Découvrez les expressions des réactions nucléaires, la définition de la valeur Q (Q-value), ainsi que les concepts de défaut de masse (mass defect) et d'énergie de liaison (binding energy).

Examinons brièvement les particules élémentaires importantes en génie nucléaire, comme les électrons, protons, neutrons, photons et neutrinos, et étudions la structure des atomes et des noyaux atomiques.

Cette série explique comment mettre en place en local un environnement de développement deep learning basé sur des conteneurs avec NVIDIA Container Toolkit, puis configurer SSH et JupyterLab pour l’utiliser comme serveur distant. Ce premier billet présente l’installation de NVIDIA Container Toolkit et du moteur de conteneur.