Definicje wektora pola grawitacyjnego i potencjału grawitacyjnego wynikające z newtonowskiego prawa powszechnego ciążenia, a także dwa kluczowe przykłady: twierdzenie o powłoce sferycznej i krzywe rotacji galaktyk.
Metoda nieoznaczonych współczynników pozwala prosto rozwiązywać zagadnienia początkowe dla pewnej klasy liniowych niejednorodnych równań różniczkowych o stałych współczynnikach, często używana w inżynierii (układy drgające, modele obwodów RLC).
Omawiamy postać rozwiązania ogólnego niejednorodnych liniowych równań różniczkowych II rzędu i jego związek z rozwiązaniem równania jednorodnego; pokazujemy istnienie rozwiązania ogólnego oraz brak rozwiązań osobliwych.
Dla jednorodnego liniowego RÓZ 2. rzędu z ciągłymi współczynnikami zmiennymi omawiamy twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności oraz kryterium zależności/niezależności liniowej z użyciem Wronskianu.
W zależności od znaku wyróżnika równania pomocniczego omawiamy, jaką postać przyjmuje rozwiązanie ogólne równania Eulera–Cauchy’ego w każdym z trzech przypadków.
Przegląd najważniejszych metod badania zbieżności i rozbieżności szeregów.
Omawiamy podstawowe pojęcia analizy matematycznej: definicje ciągów i szeregów, zbieżność i rozbieżność ciągów oraz szeregów, a także definicję liczby e jako podstawy logarytmu naturalnego.
Omówienie praw ruchu Newtona i znaczenia trzech zasad, definicji masy bezwładnej i grawitacyjnej oraz zasady równoważności, kluczowej nie tylko w mechanice klasycznej, ale też w ogólnej teorii względności.
Zobacz, jak znak wyróżnika równania charakterystycznego wpływa na postać rozwiązania ogólnego jednorodnego liniowego RÓZ 2. rzędu o stałych współczynnikach.
Opisuję wdrożenie wielojęzyczności w blogu Jekyll opartym o jekyll-theme-chirpy z użyciem wtyczki Polyglot. To 3. część serii: identyfikacja przyczyn błędów przy integracji Polyglot z Chirpy oraz naprawa problemów z buildem i wyszukiwaniem.