Ciągłe promieniowanie X i promieniowanie X charakterystyczne (Continuous and Characteristic X Rays)

TL;DR

• bremsstrahlung (promieniowanie hamowania, breaking radiation): promieniowanie X o widmie ciągłym emitowane, gdy naładowana cząstka (np. elektron) przechodzi w pobliżu jądra atomowego i jest przyspieszana przez oddziaływanie elektrostatyczne
• minimalna długość fali: $\lambda_\text{min} = \cfrac{hc}{E_\text{max}} = \cfrac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}$
• promieniowanie X charakterystyczne (characteristic X-ray): promieniowanie X o widmie nieciągłym, emitowane gdy elektron padający zjonizuje atom przez zderzenie z elektronem wewnętrznej powłoki, a następnie inny elektron z powłoki zewnętrznej przechodzi na powstałe wewnętrzne wakatowe miejsce, emitując foton o energii równej różnicy poziomów energii

Wymagania wstępne

• Cząstki subatomowe i składniki atomu

Odkrycie promieniowania X

Röntgen odkrył, że gdy wiązka elektronów pada na tarczę, powstaje promieniowanie X. W chwili odkrycia nie wiedziano jeszcze, że promieniowanie X jest falą elektromagnetyczną, dlatego — w znaczeniu „nieznane” — nazwano je promieniowaniem X (X-ray). Nazywa się je też promieniowaniem Röntgena (Röntgen radiation) od nazwiska odkrywcy.

Powyższy rysunek w prosty sposób przedstawia typową budowę lampy rentgenowskiej (X-ray tube). W jej wnętrzu, w warunkach próżni, hermetycznie zamknięte są: katoda z żarnikiem wolframowym oraz anoda, do której przymocowana jest tarcza. Po przyłożeniu wysokiego napięcia rzędu kilkudziesięciu kV między elektrodami elektrony są emitowane z katody i bombardują tarczę anody, a z tego procesu emitowane jest promieniowanie X. Należy jednak pamiętać, że sprawność konwersji energii na promieniowanie X jest zwykle bardzo niska (zazwyczaj poniżej 1%), a pozostałe ponad 99% energii zamienia się w ciepło, dlatego potrzebne są dodatkowe układy chłodzenia.

Bremsstrahlung (promieniowanie hamowania, braking radiation)

Gdy naładowana cząstka, taka jak elektron, przechodzi w pobliżu jądra atomowego, jej tor ulega gwałtownemu zakrzywieniu oraz następuje wyhamowanie wskutek elektrostatycznej siły przyciągania między cząstką a jądrem. Wówczas cząstka emituje energię w postaci promieniowania X. Ponieważ przemiana energii w tym procesie nie jest skwantowana, emitowane promieniowanie X ma widmo ciągłe; nazywa się je bremsstrahlung albo promieniowaniem hamowania (braking radiation).

Oczywiście energia fotonu promieniowania X emitowanego w procesie bremsstrahlung nie może przekroczyć energii kinetycznej elektronu padającego. Zatem istnieje minimalna długość fali emitowanego promieniowania X, którą można łatwo wyznaczyć z poniższego wzoru.

\[\lambda_\text{min} = \frac{hc}{E}. \tag{1}\]

Ponieważ stała Plancka $h$ i prędkość światła $c$ są stałymi, minimalna długość fali zależy wyłącznie od energii elektronu padającego. Długość fali $\lambda$ odpowiadająca energii $1\text{eV}$ wynosi około $1.24 \mu\text{m}=12400\text{Å}$. Zatem minimalna długość fali $\lambda_\text{min}$ dla lampy rentgenowskiej z przyłożonym napięciem $V$ wynosi jak poniżej. W praktyce często korzysta się właśnie z tego wzoru.

\[\lambda_\text{min} \text{[Å]} = \frac{12400 \text{[Å}\cdot\text{eV]}}{V\text{[eV]}}. \label{eqn:lambda_min}\tag{2}\]

Poniższy wykres przedstawia widmo ciągłego promieniowania X przy zmianie napięcia, przy stałym prądzie lampy. Wraz ze wzrostem napięcia minimalna długość fali $\lambda_{\text{min}}$ skraca się, a całkowita intensywność promieniowania X rośnie.

Promieniowanie X charakterystyczne (characteristic X-ray)

Jeśli napięcie przyłożone do lampy rentgenowskiej jest dostatecznie wysokie, elektron padający może zderzyć się z elektronem znajdującym się na wewnętrznej powłoce atomu tarczy i zjonizować ten atom. W takiej sytuacji elektron z powłoki zewnętrznej szybko oddaje energię i wypełnia wakat na powłoce wewnętrznej; w tym procesie powstaje foton promieniowania X o energii równej różnicy między dwoma poziomami energii. Widmo promieniowania X emitowanego w tym mechanizmie jest nieciągłe, jest wyznaczone przez własne poziomy energetyczne atomu tarczy i nie zależy od energii ani natężenia wiązki elektronów padających. Nazywa się je promieniowaniem X charakterystycznym (characteristic X-ray).

Notacja Siegbahna

Źródło grafiki

• autor: użytkownik angielskiej Wikipedii HenrikMidtiby
• licencja: CC BY-SA 3.0

Zgodnie z notacją Siegbahna, gdy wakat na powłoce K jest wypełniany przez elektron z powłoki L, M, … emitowane promieniowanie X oznacza się — jak na rysunku — jako $K_\alpha$, $K_\beta$, … Jednak po wprowadzeniu nowoczesnego modelu atomu (po notacji Siegbahna) ustalono, że w atomach wieloelektronowych nawet w obrębie danej „powłoki” w sensie modelu Bohra (poziomów o tej samej głównej liczbie kwantowej) energie zależą od innych liczb kwantowych. W konsekwencji także linie $K_\alpha$, $K_\beta$, … podzielono dalej na bardziej szczegółowe klasy, takie jak $K_{\alpha_1}$, $K_{\alpha_2}$, … .

Ta tradycyjna notacja jest nadal szeroko stosowana w spektroskopii. Ponieważ jednak nazewnictwo nie jest w pełni systematyczne i bywa źródłem nieporozumień, Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC) zaleca używanie alternatywnej notacji przedstawionej poniżej.

Notacja IUPAC

Standardowa notacja zalecana przez IUPAC dla orbitali atomowych i promieniowania X charakterystycznego jest następująca. Najpierw poszczególnym orbitalom przypisuje się nazwy zgodnie z tabelą poniżej.

$n$(główna liczba kwantowa)	$l$(poboczna/azymutalna liczba kwantowa)	$s$(spinowa liczba kwantowa)	$j$(liczba kwantowa całkowitego momentu pędu)	orbital atomowy	oznaczenie promieniowania X
$1$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$1s_{1/2}$	$K_{(1)}$
$2$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$2s_{1/2}$	$L_1$
$2$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$2p_{1/2}$	$L_2$
$2$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$2p_{3/2}$	$L_3$
$3$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$3s_{1/2}$	$M_1$
$3$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$3p_{1/2}$	$M_2$
$3$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$3p_{3/2}$	$M_3$
$3$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$3d_{3/2}$	$M_4$
$3$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$3d_{5/2}$	$M_5$
$4$	$0$	$\pm1/2$	$1/2$	$4s_{1/2}$	$N_1$
$4$	$1$	$-1/2$	$1/2$	$4p_{1/2}$	$N_2$
$4$	$1$	$+1/2$	$3/2$	$4p_{3/2}$	$N_3$
$4$	$2$	$-1/2$	$3/2$	$4d_{3/2}$	$N_4$
$4$	$2$	$+1/2$	$5/2$	$4d_{5/2}$	$N_5$
$4$	$3$	$-1/2$	$5/2$	$4f_{5/2}$	$N_6$
$4$	$3$	$+1/2$	$7/2$	$4f_{7/2}$	$N_7$

Całkowita liczba kwantowa momentu pędu $j=|l+s|$.

Następnie promieniowanie X charakterystyczne emitowane, gdy elektron w atomie przechodzi z danego poziomu energii na poziom niższy, oznacza się zgodnie z regułą:

\[\text{(oznaczenie X dla późniejszego poziomu energii)-(oznaczenie X dla wcześniejszego poziomu energii)}\]

Na przykład promieniowanie X charakterystyczne emitowane przy przejściu elektronu z orbitali $2p_{1/2}$ na $1s_{1/2}$ można oznaczyć jako $\text{K-L}_2$.

Widmo promieniowania X

Powyżej pokazano widmo promieniowania X emitowanego podczas bombardowania tarczy z rodu (Rh) wiązką elektronów przyspieszoną napięciem 60 kV. Widać gładką, ciągłą krzywą pochodzącą od bremsstrahlung, a zgodnie ze wzorem ($\ref{eqn:lambda_min}$) można potwierdzić, że promieniowanie X jest emitowane tylko dla długości fali większych niż około $0.207\text{Å} = 20.7\text{pm} $. Ponadto ostre piki widoczne miejscami na wykresie pochodzą od charakterystycznego promieniowania X związanego z powłoką K atomu rodu. Jak wspomniano wcześniej, ponieważ widmo promieniowania X charakterystycznego jest unikalne dla danego pierwiastka tarczy, analizując długości fal, przy których w widmie pojawiają się „spike’i” (piki), można zidentyfikować skład pierwiastkowy tarczy.

Oprócz $K_\alpha, K_\beta, \dots$ emitowane jest oczywiście także promieniowanie X o niższej energii, takie jak $L_\alpha, L_\beta, \dots$. Ma ono jednak znacznie mniejszą energię i zwykle jest pochłaniane przez obudowę lampy (housing), przez co nie dociera do detektora.