Conceitos básicos de criptografia

O que é criptografia

Criptografia (cryptography) é, em essência, um subcampo da ciência cujo objetivo é proteger protocolos (protocol) contra ações adversárias.

Aqui, protocolo é a lista de etapas que uma ou mais pessoas precisam seguir para alcançar algo. Por exemplo, suponha que você queira compartilhar a área de transferência entre dispositivos; nesse caso, o seguinte poderia ser um protocolo para compartilhamento de área de transferência:

1. Quando houver alguma alteração na área de transferência em um dos dispositivos, o conteúdo é copiado e enviado ao servidor.
2. O servidor avisa os demais dispositivos de que houve uma alteração na área de transferência compartilhada.
3. Os demais dispositivos fazem o download, a partir do servidor, do conteúdo dessa área de transferência compartilhada.

Esse, porém, não é um bom protocolo: se o conteúdo da área de transferência for enviado ao servidor e baixado dele em texto puro, alguém no meio do caminho — ou até o próprio servidor — pode bisbilhotar o conteúdo durante a transmissão. É exatamente aqui que entra a criptografia: levar em conta a existência de um adversário que tenta espionar o conteúdo da área de transferência e defender‑se disso.

Criptografia simétrica

Criptografia simétrica

Imagine que Alice precise enviar uma carta para Bob.
Alice quer transmitir informações sigilosas a Bob e, para isso, ordena que um mensageiro leve a carta até ele.
No entanto, Alice não confia completamente nesse mensageiro e deseja que a mensagem permaneça em segredo para todos, exceto Bob — incluindo o próprio mensageiro que carrega a carta.

Para esse tipo de situação foi inventado, há muito tempo, um algoritmo criptográfico chamado algoritmo de criptografia simétrica (symmetric encryption algorithm).

Primitivo (primitive)
A palavra primitive significa, em dicionários, algo como “primitivo”, “elementar”.
Em criptografia, também se usa com frequência o termo primitivo (primitive); aqui, ele significa a menor unidade de função ou algoritmo que compõe um sistema criptográfico.
Você pode pensar nisso como os “blocos básicos” ou a “lógica fundamental” do sistema.

Considere um primitivo que fornece as duas funções seguintes:

• ENCRYPT: recebe como entrada uma chave secreta (secret key) (geralmente um número grande) e uma mensagem (message) e produz, como saída, uma sequência de números que representa a mensagem cifrada;
• DECRYPT: é a função inversa de ENCRYPT; recebe a mesma chave secreta e a mensagem cifrada, e devolve a mensagem original.

Para usar esse primitivo criptográfico de modo a esconder a mensagem de Alice de terceiros — incluindo o mensageiro —, Alice e Bob precisam primeiro se encontrar e combinar previamente qual chave secreta irão usar. Depois disso, Alice pode usar a função ENCRYPT com a chave secreta combinada para cifrar a mensagem e enviá‑la a Bob por meio do mensageiro. Então Bob, usando a mesma chave secreta, aplica DECRYPT e obtém a mensagem original.

Esse processo de cifrar um dado com uma chave secreta, tornando‑o indistinguível de ruído aleatório para um observador externo, é o método padrão em criptografia para proteger protocolos.

A criptografia simétrica faz parte de uma categoria mais ampla de algoritmos chamada criptografia simétrica (symmetric cryptography) ou criptografia de chave secreta (secret key cryptography), e em alguns casos pode haver mais de uma chave.

Princípio de Kerckhoffs

Hoje em dia, em vez de cartas em papel, usamos meios de comunicação muito mais poderosos, como computadores e a internet, para nos comunicarmos quase em tempo real. Por outro lado, isso também significa que os “mensageiros maliciosos” ficaram muito mais poderosos: pode ser uma rede Wi‑Fi pública e insegura em um café, pode ser uma operadora de telecomunicações (ISP), pode ser qualquer um dos inúmeros equipamentos e servidores que formam a infraestrutura da internet, órgãos governamentais, ou até o próprio dispositivo em que o algoritmo é executado. Adversários podem observar muito mais mensagens em tempo real, e conseguem interceptá‑las, modificá‑las ou censurá‑las em questão de nanossegundos sem serem notados.

Da longa história de tentativas e erros em criptografia surgiu um princípio fundamental para se obter segurança confiável: os primitivos devem ser analisados publicamente. A abordagem oposta é chamada de segurança pela obscuridade (security by obscurity), que tem limitações claras e, por isso, está praticamente abandonada hoje em dia.

Esse princípio fundamental foi formulado pela primeira vez em 11883 pelo linguista e criptógrafo holandês Auguste Kerckhoffs e ficou conhecido como princípio de Kerckhoffs (Kerckhoffs’s principle). O mesmo princípio foi enunciado de outra forma pelo matemático, cientista da computação e criptógrafo americano Claude Shannon, pai da teoria da informação, na frase “The enemy knows the system” (“o inimigo conhece o sistema”), ou seja, “ao projetar um sistema, deve‑se assumir que o inimigo irá conhecê‑lo”. Essa formulação é conhecida como a máxima de Shannon (Shannon’s maxim).

A segurança de um sistema criptográfico deve depender apenas do sigilo da chave; o próprio sistema pode ser público sem que isso represente um problema — na verdade, é desejável que seja amplamente divulgado, como no caso do AES, para que muitos criptoanalistas (cryptanalysts) possam testá‑lo e analisá‑lo.

Segredos sempre correm o risco de vazar e, portanto, são potenciais pontos de falha. Quanto menor a parte que precisa ser mantida em segredo, mais favorável é a situação para o defensor. Manter todo um sistema criptográfico grande e complexo em segredo por um longo tempo é extremamente difícil; já manter apenas a chave em sigilo é relativamente mais fácil. Além disso, mesmo que um segredo acabe vazando, é muito mais simples substituir apenas a chave comprometida por uma nova do que trocar todo o sistema criptográfico.

Criptografia assimétrica

Muitos protocolos, na prática, funcionam com base em criptografia simétrica; porém, esse modelo pressupõe que as duas partes participantes se encontrem ao menos uma vez para decidir qual chave usar. Surge então a questão de como decidir previamente a chave e como compartilhá‑la com segurança. Esse problema é chamado de distribuição de chaves (key distribution). Durante muito tempo ele foi um grande desafio, até que, no final da década de 11970, surgiram os algoritmos de criptografia assimétrica (asymmetric cryptography) ou criptografia de chave pública (public key cryptography), que finalmente trouxeram uma solução prática.

Os primitivos mais representativos de criptografia assimétrica são a troca de chaves (key exchange), a criptografia assimétrica (asymmetric encryption) e a assinatura digital (digital signature).

Troca de chaves

A troca de chaves funciona, em linhas gerais, da seguinte forma:

1. Alice e Bob concordam em usar em comum um determinado conjunto de parâmetros $G$.
2. Alice e Bob escolhem, cada um, sua chave privada (private key), $a$ e $b$, respectivamente.
3. Alice e Bob combinam os parâmetros públicos $G$ com suas chaves privadas $a$ e $b$ para calcular suas chaves públicas (public keys), $A = f(G,a)$ e $B = f(G,b)$, e as compartilham publicamente.
4. Alice usa a chave pública de Bob $B = f(G,b)$ e sua própria chave privada $a$ para calcular $f(B,a) = f(f(G,b),a)$; Bob faz o análogo com a chave pública de Alice $A = f(G,a)$ e sua chave privada $b$, calculando $f(A,b) = f(f(G,a),b)$.
5. Se usarmos uma função $f$ apropriada que satisfaça $f(f(G,a),b) = f(f(G,b),a)$, então, ao final, Alice e Bob compartilharão o mesmo segredo. Um terceiro pode até conhecer $G$ e as chaves públicas $A = f(G,a)$ e $B = f(G,b)$, mas, a partir apenas disso, não consegue obter $f(A,b)$, de modo que o segredo permanece protegido.

Em geral, o segredo assim compartilhado é usado como chave secreta em um esquema de criptografia simétrica, para cifrar posteriormente outras mensagens trocadas entre as partes.

O primeiro, e ainda hoje o mais representativo, algoritmo de troca de chaves foi batizado em homenagem aos seus autores, Whitfield Diffie e Martin Hellman: o algoritmo de troca de chaves de Diffie–Hellman.

Contudo, a troca de chaves de Diffie–Hellman também tem limitações. Imagine que um atacante intercepte as chaves públicas $A = f(G,a)$ e $B = f(G,b)$ durante a fase de troca e as substitua pela sua própria chave pública $M = f(G,m)$ antes de encaminhá‑las a Alice e Bob. Nesse caso, Alice e o atacante passam a compartilhar um falso segredo $f(M,a) = f(A,m)$, e Bob e o atacante compartilham outro falso segredo $f(M,b) = f(B,m)$. Assim, o atacante pode se passar por Bob para Alice e por Alice para Bob. Diz‑se, nesse cenário, que um atacante intermediário (man‑in‑the‑middle, MITM) conseguiu atacar o protocolo com sucesso. Portanto, a troca de chaves, por si só, não resolve o problema da confiança entre as partes; ela apenas simplifica o procedimento quando há muitos participantes.

Criptografia assimétrica

Logo após a invenção da troca de chaves de Diffie–Hellman, surgiu rapidamente um desenvolvimento sucessor: o algoritmo RSA (RSA algorithm), nomeado a partir dos sobrenomes de seus inventores, Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman. O RSA inclui dois primitivos: criptografia de chave pública (criptografia assimétrica) e assinatura digital, ambos pertencentes à criptografia assimétrica.

No caso da criptografia assimétrica, o objetivo básico — cifrar mensagens para garantir sigilo — é parecido com o da criptografia simétrica. Porém, ao contrário da criptografia simétrica, em que a mesma chave é usada tanto para cifrar quanto para decifrar, a criptografia assimétrica apresenta as seguintes características:

• funciona com dois tipos de chave: uma chave pública e uma chave privada;
• qualquer pessoa pode cifrar usando a chave pública, mas apenas quem possui a chave privada correspondente consegue decifrar.

1. Existe uma caixa aberta (a chave pública) na qual qualquer pessoa pode colocar uma mensagem e trancar; uma vez trancada, porém, só pode ser aberta com a chave (chave privada) que Bob possui.
2. Alice coloca a mensagem que quer enviar dentro dessa caixa, tranca a caixa (cifra a mensagem) e a envia para Bob.
3. Bob recebe a caixa trancada (a mensagem cifrada) e usa a chave que possui (a chave privada) para abri‑la e retirar a mensagem (decifrá‑la).

Assinatura digital

Além da criptografia assimétrica, o RSA também oferece o primitivo de assinatura digital, que trouxe uma enorme contribuição para o estabelecimento de confiança entre Alice e Bob. Para assinar uma mensagem, o remetente usa sua própria chave privada; para verificar se uma assinatura é válida, qualquer outra pessoa utiliza a mensagem assinada, a assinatura e a chave pública do signatário.

Utilidade da criptografia

Como o objetivo da criptografia é proteger protocolos contra ações adversárias, a utilidade da criptografia depende daquilo que o protocolo em questão pretende alcançar. A maioria dos primitivos e protocolos criptográficos garante uma ou mais das propriedades abaixo:

• Confidencialidade (confidentiality): ocultar e proteger certas informações contra quem não deveria ter acesso a elas;
• Autenticação (authentication): identificar a parte com quem se está conversando (por exemplo, verificar se a mensagem recebida foi realmente enviada por Alice).

Ecossistema da criptografia

flowchart TD
    Alice["Pesquisador(a) em criptografia"]-- inventa primitivo -->Primitive(Nova proposta de primitivo)
    Alice-- inventa protocolo -->Protocol(Nova proposta de protocolo)
    Alice-. organiza competição .->C(Competição de algoritmos)

    David[Setor privado]-. financia .->Alice
    David-. organiza competição .->C

    Eve[Órgãos governamentais]-. financia .->Alice
    Eve-. organiza competição .->C

    Primitive --> t1{"É implementável?"}
    t1-- sim -->Protocol
    t1-- não -->term1@{ shape: framed-circle, label: "Parar" }

    Protocol-- participa da competição -->C
    Protocol-- vai para padronização -->Standard(Padrão)
    Protocol-- pedido de patente -->Patent(Patente expira)
    Protocol-- implementação -->Library(Biblioteca)
    
    C-- vence a competição -->Standard
    C-- é descartado -->term2@{ shape: framed-circle, label: "Parar" }

    Standard-- implementação -->Library
    Standard-- é descartado -->term3@{ shape: framed-circle, label: "Parar" }

    Patent-- é descartado -->term2@{ shape: framed-circle, label: "Parar" }
    Patent-- vai para padronização -->Standard
    Patent-- implementação -->Library

    Library-- vira padrão de fato -->Standard
    Library-- é quebrada -->term4@{ shape: framed-circle, label: "Parar" }